MATEMÁTICA PLATÓNICA

Platón en La alegoría de la caverna muestra y describe con ejemplos muy directos nuestros conocimientos e ignorancias y que ocurriría si tratáramos de ir contra la corriente, no adaptarnos al sistema o proponer algo nuevo, una revolución.

Uno de los aspectos con que se relaciona a la Matemática, es con resolver ecuaciones, existe aquí una relación directa, es decir: ”resolver ecuaciones… es hacer Matemática”, sin embargo, el docente a la hora de explicar los procedimientos necesarios para la resolución de ecuaciones, se remite a decir: “esto que esta sumando pasa restando” ¿qué quiere decir esto? Quiere decir que se ah podido encontrar una frase sencilla para que el alumno retenga, memorice o recuerde una nemotécnica, pero no se ah estimulado a que se pueda entender el ¿por qué de esta regla o el por qué de esta frase?

Cuando algún alumno tiene en su cuaderno un ejercicio como x+2=5 y su enunciado pide hallar el valor de la incógnita X, el va a hacer lo que se le ah enseñado, recordará “esto que esta sumando pasa restando” y consigue la siguiente igualdad x=5-2 por lo tanto x=3.

¡Correcto! X=3. Pero ¿cómo se evalúa este procedimiento? ¿Cómo puede asegurar, el docente, que el procedimiento fue entendido y no anotado en un papel, el banco o en una de sus manos, para que al leerlo pueda recordarlo?

Esto se debe a que el alumno sólo conoce una parte de la verdad, está aplicando un procedimiento parcialmente correcto. Si bien podemos ver una igualdad x+2=5 el modo de operar debe ser de seguir manteniendo esta igualdad. Si aplico a ambos miembros un término tal como (-2); obtengo la siguiente igualdad (x+2) - 2 = 5 – 2, por lo tanto el alumno puede aplicar a ambos miembros el opuesto del término que quiere cancelar, para dejar sola la incógnita en un miembro de la ecuación, es decir aplicando a ambos miembros (-2) mantenemos la igualdad y aplicando propiedad cancelativa obtenemos x = 5 – 2.

Cuando el alumno consigue el resultado, o el valor de x, cree que está aplicando los verdaderos pasos, pero no es así, podríamos decir que un alumno en estas condiciones, representa a una de las personas dentro de la caverna, que conoce una verdad parcial, no se puede así comprender, saber o encontrar una verdad total. Es por esto que creemos que el docente tiene una importante tarea, y se basa en esta idea platónica, dejemos que nuestros alumnos salgan de la caverna, que puedan salir a conocer el mundo y una verdad menos restringida.